Nell’articolo precedente ho condiviso un’esperienza personale che mi ha confermato, sul campo, come un flusso di lavoro sia davvero efficiente solo quando funziona al 60-70% della sua capacità potenziale. Cercare di spingerlo fino al 100% significa, inevitabilmente, condurlo al collasso: il sistema si satura, rallenta e finisce per bloccarsi.
La spiegazione di questo fenomeno, apparentemente controintuitivo, risiede nella solida base scientifica di un caso particolare della Teoria delle Code, comunemente noto come Legge di Little. Prende il nome da John D. C. Little, professore alla MIT Sloan School of Management, che la ha formulata.
La teoria delle code applicata ai flussi di lavoro
Possiamo visualizzare il nostro sistema come un “tubo di flusso” che eroga un servizio, i cui clienti sono le richieste di lavoro, che chiameremo work item (rappresentati nell’immagine come post-it).
Per analizzare questo sistema, utilizziamo tre concetti chiave:
- Lambda (λ): la frequenza con cui arrivano i work item; ovvero, quanto viene caricato il sistema.
- Mu (μ): la capacità produttiva del sistema; ovvero, il numero medio di work item serviti dal sistema per unità di tempo.
- Work In Progress (Ls o WIP): il numero medio di work item in corso di lavorazione all’interno del sistema.
Nell’ipotesi che la frequenza di carico (λ) e la capacità produttiva (μ) siano costanti, entra in gioco la Legge di Little. Il modello semplificato che andiamo ad applicare si basa anche sulle seguenti ipotesi :
- la coda segue una logica FIFO (first-in-first-out, il primo work item in coda è il primo servito)
- i work item sono serviti su un unico canale, i tempi di servizio sono indipendenti gli uni dagli altri, seguendo una distribuzione tale per cui “μ” work item per unità di tempo possono essere serviti in media
- i tempi di servizio sono indipendenti dal numero degli arrivi
La Legge di Little stabilisce che il WIP (Ls) è uguale alla frequenza di carico (λ) moltiplicata per il Tempo di Ciclo (Ws). Il Tempo di Ciclo è il tempo medio di permanenza di ciascun work item all’interno del sistema.
La Teoria delle Code ci fornisce anche la formula per calcolare il Tempo di Ciclo (Ws) del sistema, nell’ipotesi che la capacità produttiva (μ) sia maggiore della frequenza di carico (λ):
Quando il carico eccessivo blocca il flusso
Per comprendere l’importanza di mantenere non troppo elevato il carico, analizziamo cosa succede a un sistema che ha una capacità produttiva (μ) di 10 work item per ogni giornata lavorativa di 8 ore:
| Carico giornaliero (λ) | Tasso di carico | Tempo di Ciclo medio (Ws) | Work In Progress (Ls) | Effetto sul sistema |
|---|---|---|---|---|
| 5 work item | 50% | 1 ora e 36 minuti | 1 work item | Sistema scarico |
| 6 work item | 60% | 2 ore | 1,5 work item | Sistema quasi carico |
| 7 work item | 70% | 2 ore e 40 minuti | 2,3 work item | Ancora accettabile |
| 8 work item | 80% | 4 ore, quasi raddoppia | 4 work item | Limite di stallo |
| 9 work item | 90% | 8 ore | 9 work item | Sistema quasi bloccato |
| 10 work item | 100% | Impossibile calcolare | Impossibile calcolare | Sistema in stallo completo |
Come si può notare, l’aumento del carico non produce un incremento lineare della produttività, ma una vera e propria impennata del Tempo di Ciclo e del WIP.
Se passiamo da 6 a 8 work item al giorno, il Tempo di Ciclo raddoppia, così come il Work in Progress, che schizza a 4 work item in media. Quando il carico raggiunge 9 work item, il Tempo di Ciclo raddoppia ancora, costringendoci ad aspettare essenzialmente un giorno intero per vedere evaso un singolo work item. Al 100% del carico, le formule indicano un Tempo di Ciclo infinito, ovvero che il sistema si blocca.
Il punto di equilibrio: il 65% circa del carico massimo
In pratica, affinché il sistema mantenga un flusso efficiente, il numero di work item con cui andrebbe caricato è tra 6 e 7. Un calcolo più raffinato ci dimostra che l’ottimale è all’incirca il 65% del carico massimo.
Questo significa che il nostro sistema raggiunge la sua massima efficienza quando lo carichiamo non più del 65% della sua capacità.
Il ruolo delle micro-interazioni
A questo punto potremmo porci una domanda legittima: perché un carico apparentemente basso — circa due terzi della capacità massima — garantisce la massima efficienza?
Questo accade perché, anche se spesso non ce ne accorgiamo, nei sistemi di flusso avvengono costantemente una miriade di micro-interazioni tra tutte le parti che li compongono. Queste interazioni, impercettibili prese singolarmente, nel loro insieme finiscono per rallentare in modo significativo il sistema.
Un esempio emblematico di questo fenomeno sono le code a tratti in autostrada. Quando il traffico raggiunge la saturazione, le auto iniziano a rallentare e fermarsi senza una causa apparente. Questa continua alternanza di frenate e ripartenze nasce da una moltitudine di micro-interazioni tra i veicoli, che, sommandosi, finiscono per bloccare l’intero sistema.
Lo stesso principio vale anche per i nostri flussi di lavoro. È proprio per questo che limitare il lavoro in corso (limit WIP) rappresenta una delle pratiche fondamentali del metodo Kanban.
Conclusione
Per garantire che un flusso di lavoro possa raggiungere la sua massima efficienza in modo sostenibile nel tempo, è di vitale importanza assicurarsi che non sia caricato troppo oltre la soglia del 65% della sua capacità. Ridurre il carico di lavoro non è segno di sottoutilizzo, ma la chiave per accelerare il flusso, ridurre drasticamente il Tempo di Ciclo e aumentare la produttività.
Bibliografia
- Paul Newbold, Principles of Management Science, Prentice-Hall, 1986
- David J. Anderson, Teodora Bozheva, Kanban Maturity Model: A Map to Organizational Agility, Resilience, and Reinvention – 2nd Edition, Kanban University Press, 2021